Question

已知以点C为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.

（1）求圆C的方程；

（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题（1）根据题意，得出圆心为的垂直平分线和直线的交点，进而求解圆心坐标和半径，即可得出圆的方程；（2）由（1）中得出，圆心到的距离为，得出到距离的最大值，得到的面积的最大值.

试题解析：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，

中点为斜率为，垂直平分线方程为，即．

联立解得即圆心，半径，

所求圆方程为．

（2），圆心到的距离为，

到距离的最大值为，

所以面积的最大值为