Question

设命题:实数满足，其中， 命题:实数满足．

（1）若且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

(1)将 代入分别求出命题与，然后结合为真，求出实数的取值范围

(2)若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件，然后列出不等式组求出结果

解:（1）当时，

又为真，所以真且真，由，得

所以实数的取值范围为

（2）因为是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，

又,所以，解得

经检验，实数的取值范围为