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现有高一学生两人,高二学生两人,高三学生一人,将这五人排成一行,要求同一年级的学...

现有高一学生两人,高二学生两人,高三学生一人,将这五人排成一行,要求同一年级的学生不能相邻,则不同的排法总数为______.

 

48 【解析】 先求得五个人的全排列,除去相邻的情况,即为同一年级学生不相邻的情况. 将五个人全排列,共有种; 高一学生和高二学生都相邻:捆绑法把高一两个人和高二两个人看成一个整体,再三个团体全排列,共有种. 高一学生相邻,高二学生不相邻:捆绑法把高一学生作为一个整体排列,和高三学生再全排列,将高二的学生插3个空位中的两个,共有种. 高二学生相邻,高一学生不相邻:捆绑法把高而学生作为一个整体排列,和高三学生再全排列,将高一的学生插3个空位中的两个,共有种. 所以满足同一年级的学生不能相邻的总排列方法有 种 故答案为:48
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A.

B.

C.

D.

 

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