Question

已知函数.

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析；

【解析】

（Ⅰ）直接由已知函数解析式化简求的值；

（Ⅱ）利用函数单调性的定义证明的单调性，

（Ⅰ）【解析】
，

；

（Ⅱ）证明：设，是区间上任意两个实数，且，

则．

由，得，，

于是，即．

函数在上是增函数．