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如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为. （Ⅰ）用分段函数的形...

如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

（Ⅰ）用分段函数的形式写出函数在上的解析式；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，作出函数的图象.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）图象见解析； 【解析】 （Ⅰ）利用分段函数，求函数的解析式． （Ⅱ）利用（Ⅰ）的解析式作出函数的图象． 【解析】 （Ⅰ）①当时， 如图，设直线与分别交于、两点，则， 又，， ②当时， 如图，设直线与分别交于、两点，则， 又， ③当时， 综上所述； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，可画函数图象如下所示：
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考点分析：
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已知函数.

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.

 

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设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

 

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已知关于的不等式.

（Ⅰ）若不等式的解集为，求，的值；

（Ⅱ）求不等式的解集.

 

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解下列不等式：

（1）

（2）

 

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已知函数是定义在上的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为______.

 

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