Question

若关于x的不等式：

（1）解此不等式；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

(1)答案见解析；(2)

【解析】

(1)首先整理变形所给的不等式，然后分类讨论即可确定不等式的解集；

(2)结合(1)中的结论分类讨论得到关于k的不等式组，求解不等式组即可确定实数k的取值范围.

(1),

即有,所以：

①当时,不等式的解为R;

②当时,不等式的解为,即解集为:;

③当且时,不等式的解为,即解集为:;

(2)由于,

很明显符合题意;且结合(1)可以得到:

,解之得，故;

或,解之得，由于，故.

综上可得.