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已知定义在上的函数,若函数恰有2个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C...

已知定义在上的函数,若函数恰有2个零点,则实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 函数恰有2个零点,转化为直线与的图象有两个交点,作出函数的图象及直线观察它们交点个数,对函数要分类讨论,求在原点处或过原点的切线斜率. 如图,数形结合,观察直线与曲线的位置关系. 当, 故在处的切线方程为. 当,同理可得在处的切线方程为. 当, 设切点为,其中,则过该点的切线方程为, 代入,得,故过的切线方程为. 可得当时,有两个交点,即函数恰有两个零点. 故选:B
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