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已知向量满足且与的夹角的正切为,与的夹角的正切为,,则的值为__________...

已知向量满足的夹角的正切为的夹角的正切为,则的值为___________.

 

【解析】 可设,由题意可得,由两角和的正切公式,可得,再由同角的基本关系式可得,再由正弦定理可得AB,AC,由数量积的定义即可得到所求值. 【解析】 可设, 由题意可得, 则, 即为, 又为锐角,, 可得, 同理可得, 由正弦定理可得, 即有, 则. 故答案为:.
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如图正四棱柱的体积为27,EF分别为棱上的点(异于端点)且,则四棱锥的体积为___________.

 

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