Question

已知的面积为，且，向量和是共线向量

（1）求角C的大小：

（2）求的三边长

Answer

（1）；（2），，

【解析】

（1）由向量共线及切化弦思想和两角和的正弦公式可得，结合三角形内角的特征可得，进而可求得的值；

（2）由可得，由的面积为可得，最后由余弦定理可求出.

（1）因为和是共线向量，

所以，

即，

即，

即.

又，所以，

即.

因为，所以，从而，

故.

（2）因为，所以，所以.

因为的面积为，所以，

即，解得.

在中，由余弦定理得

，

所以.