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如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,且,,,分别是,的中点,. (1)求证:平面;...

如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,且分别是的中点,.

(1)求证:平面

(2)求证:平面平面

 

(1)详见解析(2)详见解析 【解析】 (1)取中点,连,,根据,,分别是,,的中点,可知道四边形为平行四边形,即可说明平面 (2)要证明平面平面.由题意已知,即只需证明,根据矩形中,为的中点,,,即可说明,即平面平面. 证明:(1)取中点,连,, ,分别是,的中点 ,且 又为中点 ,且 , 四边形为平行四边形 ,又平面,平面 平面 (2)设 由及为中点 得 又, , 又为公共角 即又, 平面,又平面 平面平面
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