在平面直角坐标系
中，已知椭圆E：
（
）过点
，其心率等于
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若A，B分别是椭圆E的左，右顶点，动点M满足
，且
椭圆E于点P.
①求证：
为定值：
②设
与以
为直径的圆的另一交点为Q，求证：直线
经过定点.
如图，
，
是某景区的两条道路（宽度忽略不计，为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路上一游客休息区，已知
，
（百米），Q到直线，的距离分别为3（百米），
（百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路于点B，并在B处修建一游客休息区.
（1）求有轨观光直路
的长；
（2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时，
（百米）（
，
）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道
以
（百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.
如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，且
，
，
，
分别是
，
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
已知
的面积为
，且
，向量
和
是共线向量
（1）求角C的大小：
（2）求的三边长
已知
，若同时满足条件：①
或
；②
.则m的取值范围是________________.
已知向量
满足
且
与
的夹角的正切为
，与
的夹角的正切为
，
，则
的值为___________.
