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古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(,)...

古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点AB间的距离为2,动点P满足,则的最大值为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 以中点为原点,设,根据,得到点轨迹方程,再表示出,利用圆上的点到定点的距离得到答案. 以中点为原点,所在直线为轴, 则,, 设,所以由, 可得, 整理得, , 其中看作是 圆上的点到点的距离的平方, 所以其最大值为, 所以的最大值为, 故选:C.
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考点分析:
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如图,空间四边形OABC中,,且,则等于(     )

A.  B.

C.  D.

 

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,则方程所表示的曲线一定不会是(   

A.直线

B.焦点在x轴上的椭圆

C.焦点在y轴上的椭圆

D.双曲线

 

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已知数列中,,则等于(   

A. B. C. D.

 

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已知双曲线C)的离心率为,则C的渐近线方程为(   

A. B. C. D.

 

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为平面外的一条直线,的方向向量为的法向量为,则对于下列结论,各选项说法正确的为(   

①若,则;②若,则;③设所成的角为,则

A.只有①正确 B.只有②③正确 C.只有①③正确 D.①②③都正确

 

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