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若变量,满足约束条件,,则取最大值时,二项展开式中的常数项为______.

若变量满足约束条件,则取最大值时,二项展开式中的常数项为______

 

240 【解析】 首先利用约束条件得到可行域,结合的几何意义求出其最大值,然后对二项式的通项求常数项. 作出可行域如图: 由变形为, 当此直线经过图中时,直线在轴的截距最大,最大, 所以的最大值为, 所以二项展开式中的通项为, 当此项为常数项, 所以常数项为; 故答案为:240.
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