Question

设数列的前项和为，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和为．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用数列的递推关系式求出数列的通项公式．

（2）利用（1）的结论，进一步利用错位相减法求出数列的和．

（1）数列的前项和为，

已知，①，

当时，②，

两式相减，

得：，

又，

代入，

得：．

即

所以．

（2）由于，

故：①，

②

①－②得：

，

．