某公司在招聘员工时,要进行笔试,面试和实习三个过程.笔试设置了3个题,每一个题答对得5分,否则得0分.面试则要求应聘者回答3个问题,每一个问题答对得5分,否则得0分.并且规定在笔试中至少得到10分,才有资格参加面试,而笔试和面试得分之和至少为25分,才有实习的机会.现有甲去该公司应聘,假设甲答对笔试中的每一个题的概率为,答对面试中的每一个问题的概率为.
(1)求甲获得实习机会的概率;
(2)设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量,求的分布列和数学期望.
设数列的前项和为,已知,,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
设函数.
(1)求函数的值域和函数的的单调递增区间;
(2)当,且时,求的值.
在中,内角的对边分别为,且满足.
(1)证明:成等差数列;
(2)已知的面积为,,求的值.
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
求:(1)乙至少击中目标2次的概率;
(2)乙恰好比甲多击中目标2次的概率
若对满足的任意正实数,都有,则实数的取值范围为____________.