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某公司在招聘员工时,要进行笔试,面试和实习三个过程.笔试设置了3个题,每一个题答...

某公司在招聘员工时,要进行笔试,面试和实习三个过程.笔试设置了3个题,每一个题答对得5分,否则得0分.面试则要求应聘者回答3个问题,每一个问题答对得5分,否则得0分.并且规定在笔试中至少得到10分,才有资格参加面试,而笔试和面试得分之和至少为25分,才有实习的机会.现有甲去该公司应聘,假设甲答对笔试中的每一个题的概率为,答对面试中的每一个问题的概率为

1)求甲获得实习机会的概率;

2)设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量,求的分布列和数学期望.

 

(1);(2)分布列见解析, 【解析】 (1)笔试和面试得分之和为25分的情况为:笔试和面试得分分别为10,15;或15,10.利用相互独立与互斥事件概率计算公式即可得出.笔试和面试得分之和为30分的情况为:笔试和面试得分都为15.利用相互独立与互斥事件概率计算公式即可得出. (2)的取值为0,5,10,15,20,25,30,对笔试和面试得分情况分类讨论,分别利用相互独立与互斥事件概率计算公式即可得出. (1)笔试和面试得分之和为25分的概率为. 笔试和面试得分之和为30分的概率为. ∴甲获得实习机会的概率. (2)的取值为0,5,10,15,20,25,30, ,,, . . 由(1)可知:笔试和面试得分之和为25分的概率. 笔试和面试得分之和为30分的概率. ∴ .
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