Question

已知抛物线的焦为,点在抛物线上,.

（1）求抛物线的方程;

（2）设直线与抛物线相交于两点,O为坐标原点,求证:.

Answer

（1）；（2）见解析

【解析】

（1）因为抛物线的焦为,点在抛物线上,,即可求得答案;

（2）设,由,消去,可得,故,由,两式相乘,得,即可求得答案;

（1）抛物线的焦为,点在抛物线上,

,

,

故抛物线方程为.

（2）设,

由,消去

可得,

,

由,两式相乘,

得,

,

.