已知集合
，则
_____.
如图,圆
,点
,以线段
为直径的圆
与圆
内切于点
,记动点
的轨迹为
.
（1）求曲线的方程;
（2）设
,
是曲线上位于直线
两侧的两动点,当运动时,始终满足
,试求
的最大值.
某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
如图,菱形
的边长为
,
,将
沿
折起,使点
到达点
的置,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
《国家中长期教育改革和发展规划2010-2020》指出,到2020年基本实现教育现代化,进入人力资源强国行列,并提出要实现更高水平的普及教育,基本普及学前教育、巩固提高九年义务教育、提高高等教育大众化水平,从国家层面确立了教育的重要地位.随着国家对教育的日益重视,教育经费投入也逐渐加大.下图是我国2010年到2016年国家财政性教育经费投入(单位:万亿元)的散点图,年份代码为
.
注:年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由散点图可知国家财政性教育经费投入
与年份代码具有相关关系,试建立国家财政性教育经费投入与年份代码的回归方程;
（2）预测2020年我国国家财政性教育经费投入的值是否能超过
万亿.
附注:参考数据:
,
,
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
已知抛物线
的焦为
,点
在抛物线上,
.
（1）求抛物线的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,O为坐标原点,求证:
.
