函数 
的定义域为_____.
不等式
的解集为________.
已知集合
，则
_____.
如图,圆
,点
,以线段
为直径的圆
与圆
内切于点
,记动点
的轨迹为
.
（1）求曲线的方程;
（2）设
,
是曲线上位于直线
两侧的两动点,当运动时,始终满足
,试求
的最大值.
某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
如图,菱形
的边长为
,
,将
沿
折起,使点
到达点
的置,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
