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已知函数 . （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3...

已知函数 .

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求的反函数的解析式.

 

（1）时，，时，；（2）为奇函数，理由见解析；（3）（）. 【解析】 （1）由，化为：，对分类讨论即可解出； （2）定义域关于原点对称，利用奇偶函数的定义即可判断出结论； （3）由，化为：，解得用表示，把与互换可得的反函数． (1)由0，化为：. 当时，解得或；时，解得或. ∴函数的定义域为：时，，时，. (2)∵定义域关于原点对称， ， ∴函数为奇函数. (3)由，化为：，解得. 把与互换可得：. ∴的反函数.
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已知函数（）.

（1）若函数图象上动点到定点的距离最小值是，求实数的值：

（2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围.

 

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已知某种气垫船的最大航速是海里小时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比.若船速为海里小时,则船每小时的燃料费用为元，其余费用(不论船速为多少)都是每小时元。甲乙两地相距海里，船从甲地匀速航行到乙地.

(1)试把船从甲地到乙地所需的总费用，表示为船速(海里小时)的函数，并指出函数的定义域;

(2)当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需的总费用最少?最少费用为多少元?

 

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设集合

（1）求集合A、B

（2）若，求实数a的取值范围

 

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已知函数f（x），给出下列判断：（1）函数的值域为；（2）在定义域内有三个零点；（3）图象是中心对称图象.其中正确的判断个数为(    )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

 

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已知函数的图象不经过第四象限，则实数满足(    )

A. B.

C.  D.

 

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