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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩...

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?”意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?”(设该金杖由粗到细是均匀变化的)(   

A.21 B.18 C.15 D.12

 

A 【解析】 根据金杖均匀变化可将问题转化为等差数列前项和的求解问题,根据等差数列求和公式可计算得到结果. 设最细的一端截下的一尺重量为斤,最粗的一端截下的一尺重量为斤 金杖由粗到细是均匀变化 每一尺的重量成等差数列 金杖的重量为斤 故选:
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,角的始边与轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点,则   

A. B. C. D.

 

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如图所示,在正方形中,的中点,的中点,则   

A. B. C. D.

 

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已知向量,若向量夹角为,则   

A. B. C. D.

 

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已知函数的定义域为区间,若对于内任意,都有成立,则称函数是区间的“函数”.

1)判断函数)是否是“函数”?说明理由;

2)已知,求证:函数)是“函数”;

3)设函数,()上的“函数”,,且存在使得,试探讨函数在区间上零点个数,并用图象作出简要的说明(结果不需要证明).

 

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已知函数 .

1)求函数的定义域;

2)判断函数的奇偶性,并说明理由;

3)求的反函数的解析式.

 

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