平面内的“向量列”
，如果对于任意的正整数
，均有
，则称此“向量列”为“等差向量列”，
称为“公差向量”；平面内的“向量列”
，如果
且对于任意的正整数，均有
，
，则称此“向量列”为“等比向量列”，常数
称为“公比”.
（1）若“向量列”是“等比向量列”，用
和“公比”表示
；
（2）若是“等差向量列”，“公差向量”
，
，
；是“等比向量列”，“公比”
，
，
.求
.
已知
是各项为正数的等差数列，公差为
，对任意的
，
是
和
的等比中项．
（1）设
，，求证：
是等差数列；
（2）若
，
，
，
（Ⅰ）求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
设
.
（1）求
的最小正周期及
图象的对称轴方程；
（2）讨论在
上的单调性及最值.
在锐角三角形
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且
.
（1）求；
（2）求
的取值范围.
在
中，
分别是角
的对边，
是
上的点，
平分
，
的面积与
面积比为
.
（1）求
；
（2）若三边
成等差数列，求角
.
已知数列
为等比数列，且
.
（1）求公比
和
的值；
（2）若的前
项和为
，求证:
成等比数列.
