Question

已知抛物线上存在两点M，N关于直线对称，则________.

Answer

【解析】

设抛物线上关于直线对称两点为MN，中点为，所以，将点代入抛物线两式相减求出中点，然后再求出直线的方程，将方程与抛物线联立求出M，N ，利用两点间的距离公式即可求解.

设抛物线上关于直线对称两点为MN，

中点为，所以，

，两式相减得，

所以，解得，

将代入，可得，

所以直线的方程为：，即，

由，解得或，

所以.

故答案为：