Question

已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且.

（1）求抛物线C的方程；

（2）已知，点B在抛物线C上，且，求B点坐标.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用抛物线的定义，建立方程即可求出的值，进而确定答案.

（2）设出点，利用向量的数量积即可求解.

（1）由题可知，，

故抛物线C的方程为：.

（2）将代入抛物线方程，由可得，故，

点B在抛物线C上，不妨设，

所以，，

因为，所以,

即，解得或，

又因为与不能重合，故，故B点坐标.