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直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△A...

直线axby1与圆x2y21相交于AB两点(其中ab是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(ab)与点(0,1)之间距离的最小值为( )

A.0 B. C.1 D.1

 

C 【解析】 根据题意画出图形,如图所示, 过点O作OC⊥AB于C,因为△AOB为等腰直角三角形,所以C为弦AB的中点,又|OA|=|OB|=1,根据勾股定理得|AB|=,∴|OC|=|AB|=.∴圆心到直线的距离为=,即2a2+b2=2,即a2=-b2+1≥0. ∴-≤b≤.则点P(a,b)与点(0,1)之间距离 d===. 设f(b)=b2-2b+2=(b-2)2,此函数为对称轴为x=2的开口向上的抛物线,∴当-≤b≤<2时,函数为减函数.∵f()=3-2,∴d的最小值为==-1.故C正确  
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考点分析:
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如图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为[表示身高(单位:cm)在内的学生人数].图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(   

A. B. C. D.

 

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已知点O是坐标原点,点的坐标满足,设z上的投影,则z的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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如图所示,在一个边长为2.的正方形AOBC内,曲和曲线围成一个叶形图阴影部分,向正方形AOBC内随机投一点该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的,则所投的点落在叶形图内部的概率是(   

A. B. C. D.

 

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在数列中,,且,则   

A.0 B.1300

C.2600 D.2602

 

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的展开式中,常数项为,则( )

A. B. C. D.

 

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