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已知实数,且函数为奇函数.判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.

已知实数,且函数为奇函数.判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.

 

增函数;证明见解析. 【解析】 利用奇偶性先求解实数,然后判断单调性,证明单调性. 因为实数,所以的定义域为. 又函数为奇函数,所以,即,经检验知符合题意; ,函数为增函数;证明如下: 任取,设, , 因为为增函数,所以,即有, 所以函数为增函数.
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已知函数,解不等式.

 

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定义在实数集上函数的反函数为.若函数的反函数是,则是(  

A.是奇函数,不是偶函数 B.是偶函数,不是奇函数

C.既是奇函数数,又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数

 

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均大于,且,则下列各式中,一定正确的是(  

A. B. C. D.

 

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已知,则函数的图像必定不经过(     )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的是(  

A. B. C. D.

 

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