Question

已知函数，若对于任意实数，实数可以使不等式成立，则的值不可能为（     ）

A.0 B. C. D.

Answer

AC

【解析】

通过特殊值代入，可排除AC，再证明B成立，利用不等式的放缩可得D也成立；

对A，当时，取，则不成立，故A不可能；

对B，当时，，

令，当时，，在恒成立，∴在单调递减，且，∴在恒成立，

∴在单调递减，且，∴在恒成立；当时，令，，，

∵，，，∴在恒成立，∴在单调递减，且.∴在恒成立，∴在单调递增，且，

∴在恒成立；综上所述：命题成立，故B可成立；

对C，当时，，∴显然也是不可能的，故C不可能；

对D，因为，故D可成立；

故选：AC.