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设,,,是球表面上的四个点,,,两两垂直,且,则球的表面积为__________...

是球表面上的四个点,两两垂直,且,则球的表面积为____________.

 

【解析】 利用条件,,两两垂直,且把三棱锥扩展为正方体,球的直径即是正方体的体对角线长,由球的表面积公式求解. 先把三棱锥扩展为正方体,则正方体的体对角线的长为,所以球的半径为, 所以球的表面积为.
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