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某人在高出海面600米的山上P处,测得海面上的航标A在正东,俯角为30°,航标B...

某人在高出海面600米的山上P处,测得海面上的航标A在正东,俯角为30°,航标B在南偏东60°,俯角为45°,则这两个航标间的距离为________米.

 

600 【解析】 求出BC,AC的值,由余弦定理再求AB,即可得结论. 航标A在正东,俯角为30°, 由题意得∠APC=60°,∠PAC=30°. 航标B在南偏东60°,俯角为45°,则有∠ACB=30°,∠CPB=45°. 故有BC=PC=600,AC===600. 所以,由余弦定理知AB2=BC2+AC2﹣2BC•AC•COS∠ACB=360000+360000×3﹣2×=360000. 可求得AB=600. 故答案为600.
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