Question

已知分别为三个内角的对边，.

（1）求；

（2）若是上一点，且，，，求的值.

Answer

（1）；（2）3

【解析】

（1）首先根据正弦定理得到，再由辅助角公式得到，即可求出的值.

（2）首先根据题意得到是中点，即，再平方即可得到，再利用余弦定理即可求出的值.

（1）在中由正弦定理，

∴，

∵，得：，即

∵，∴，∴.

（2）∵，∴是中点，.

则，

∴代入得：，

即，∴或（舍）.

在中，

∴