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已知函数满足,且. (1)求的解析式; (2)求在上的值域.

已知函数满足,且.

1)求的解析式;

2)求上的值域.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用换元法令,求得的表达式,代入即可求得参数,即可得的解析式; (2)根据函数单调性,即可求得在上的值域. (1)令,则, 则. 因为,所以,解得. 故的解析式为. (2)由(1)知,在上为增函数. 因为,, 所以在上的值域为.
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考点分析:
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如图,在四棱锥中,分别为棱的中点,,且.

1)证明:平面平面.

2)若四棱锥的高为3,求该四棱锥的体积.

 

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设集合.

1)求

2)若,求

3)若,求的取值范围.

 

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在三棱锥中,两两垂直,,三棱锥的侧面积为13,则该三棱锥外接球的表面积为______.

 

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,则______.

 

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如图,在正方体中,分别是上靠近点的三等分点,则异面直线所成角的大小是______.

 

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