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已知直线:与圆:交于,两点. (1)求的取值范围; (2)若,求.

已知直线与圆交于两点.

1)求的取值范围;

2)若,求.

 

(1)(2)或. 【解析】 (1)将圆的一般方程化为标准方程,根据两个交点,结合圆心到直线的距离即可求得的取值范围. (2)根据垂径定理及,结合点到直线距离公式,即可得关于的方程,解方程即可求得的值. (1)由已知可得圆的标准方程为,圆心,半径, 则到的距离, 解得,即的取值范围为. (2)因为, 解得 所以由圆心到直线距离公式可得. 解得或.
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