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已知函数的定义域为,且满足以下两个条件:①是奇函数;② (1)求常数a,b的值;...

已知函数的定义域为,且满足以下两个条件:①是奇函数;②

1)求常数ab的值;

2)求证:函数上是增函数;

3)若,求t的取值范围.

 

(1),(2)证明见解析(3) 【解析】 (1)由题意可得,,,代入即可求解,;(2)由(1)可求,然后结合单调性的定义即可判断;(3)由,结合(2)的单调性即可求解. (1)由题意可得,,, 故,, (2)由(1)可得, 设, 则, 因为, 所以,,, 故,即, 故函数在,上单调递增; (3)由, 故原不等式可转化为,且, 解可得. 故原不等式的解集,.
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