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已知正四棱锥可绕着任意旋转,平面,若,,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是_...

已知正四棱锥可绕着任意旋转,平面,若,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是________

 

. 【解析】 试题由题意可得正四棱锥的侧面与底面所成角为,侧面上的高为,设正四棱锥的底面与平面所成角为,当时投影为矩形,其面积为,当时,投影为一个矩形和一个三角形,此时与平面所成角为,正四棱锥在平面上的投影面积为 ,当时投影面积为,综上,正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是.
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