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如图所示,四棱锥的底面是平行四边形,为PA的中点. (1)求证:PC平面 (2)...

如图所示,四棱锥的底面是平行四边形,PA的中点.

1)求证:PC平面

2)若底面,且,求点到平面的距离.

 

(1)详见解析;(2). 【解析】 (1)连交于,可得为中点,结合已知可证,即可证明结论; (2)由已知可得平面,且,求出,用等体积法即可求出点到平面的距离. (1)连交于,底面是平行四边形, 为中点,连,为PA的中点, 平面,平面, 平面; (2)平面,且,为PA的中点, 平面,,平面, , , ,, , 点到平面的距离为, , 所以点到平面的距离为.
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