Question

如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，为PA的中点.

（1）求证：PC平面

（2）若底面，且，，，求点到平面的距离.

Answer

（1）详见解析；（2）.

【解析】

（1）连交于，可得为中点，结合已知可证，即可证明结论；

（2）由已知可得平面，且，求出，用等体积法即可求出点到平面的距离.

（1）连交于，底面是平行四边形，

为中点，连，为PA的中点，

平面，平面，

平面；

（2）平面，且，为PA的中点，

平面，，平面，

，

，

，，

，

点到平面的距离为，

，

所以点到平面的距离为.