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下列四个命题: ①函数的值域是,则函数的值域为; ②把函数图像上的每一个点的横坐...

下列四个命题:

①函数的值域是,则函数的值域为

②把函数图像上的每一个点的横坐标伸长到原来的4倍,然后再向右平移个单位得到的函数解析式为

③已知,则与共线的单位向量为

④一条曲线和直线的公共点个数是m,则m的值不可能是1.

其中正确的有___________(写出所有正确命题的序号).

 

①④. 【解析】 根据函数值域,平移和伸缩变换判断①②;根据单位向量概念求解③;④中利用图象变换画出函数图象,判断④正确. 对于①函数可以看作函数向左平移个单位值域不变是,则①正确; 对于②横坐标伸长到原来的倍,变为,再向右平移个单位,变为,则②错误; 对于③与共线的单位向量有两个,分别是和,则③错误; 对于④函数 作函数图象如下图所示: 可知与直线的公共点个数可为,不可能是,则④正确. 故答案为:①④
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