Question

辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天	8	10	32
市场价y元	82	60	82

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③.

（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

Answer

（1），理由见解析；（2）辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低的价格为10元．

【解析】

（1）根据图中数据，随着时间的增加，的值先减后增，结合函数的单调性即可得出结论；

（2）把点代入中，解出参数求出解析式，即可求解辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

（1）∵随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，

．

（2）把点代入中，

得

解得

∴，

∴当时，y有最小值．

答：辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低的价格为10元．