已知. （1）当时，求的值域；（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与...

已知.

（1）当时，求的值域；

（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.

（1）；（2）. 【解析】（1）根据题意，运用二倍角公式和辅助角公式，化简三角函数解析式，由自变量的范围，求解值域；（2）根据三角函数图象的平移伸缩变换，求解函数平移后的图象，根据函数对称性，求解函数的解析式，再求单调递增区间. （1），由，得，所以，即在上的值域是. （2）函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则，设点是图象上任意一点，则点P关于直线对称的点在的图象上，所以. 所以当，即时，单调递增，所以的单调递增区间是.（写成开区间亦可）备注：写成增区间为亦可

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考点分析：

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