已知集合
，则
________.
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的“局部对称点”.
（1）
，其中
，试判断是否有“局部对称点”？若有，请求出该点；若没有，请说明理由；
（2）若函数
在区间
内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；
（3）若函数
在R上有“局部对称点”，求实数m的取值范围.
已知函数
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当为何值时，
有两个零点.
已知
.
（1）当
时，求
的值域；
（2）若函数的图象向右平移
个单位后，所得图象恰与函数
的图象关于直线
对称，求函数的单调递增区间.
辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 | 8 | 10 | 32 |
市场价y元 | 82 | 60 | 82 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①
；②
；③
.
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
向量
，向量
，设向量
（t为实数）
（1）当
时，若
，求
；
（2）若
，求
的最小值，并求出此时向量
在向量
方向上的投影.
