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若,则下列结果①;②;③;④表达式最小值为2中,正确的结果的序号有_______...

,则下列结果①;②;③;④表达式最小值为2中,正确的结果的序号有________.(有且仅有一个正确的命题)

 

① 【解析】 根据已知条件,结合不等式性质,以及均值不等式,对选项进行逐一判断即可. 对①:因为,则,,故,则①正确; 对②:因为,显然,故②错误; 对③:因为,故,故③错误; 对④:因为,故可得, 则,当且仅当时取得最小值, 但由题可知,故无法取得2,则④错误. 综上所述,正确的有:①. 故答案为:①.
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