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对于实数,定义运算“”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围...

对于实数,定义运算,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是________.

 

【解析】 根据对运算的定义,将写成分段函数,画出该函数的图像,将问题转化为直线与函数的图像有3个交点求参数的范围问题. 根据题意 在直角坐标系中画出该函数的图像如下所示: 由图可知,当时,由最小值, 故数形结合可知,当时,直线与函数的图像有3个交点, 即恰有三个互不相等的实数根. 故答案为:
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考点分析:
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对函数(其中为实数,),给出下列命题;

①当时,在定义域上为单调递减函数;②对任意都不是奇函数;③当时,为偶函数;④关于的方程最多有一个实数根,其中正确命题的序号为________,(把所有正确的命题序号写入横线)

 

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,则下列结果①;②;③;④表达式最小值为2中,正确的结果的序号有________.(有且仅有一个正确的命题)

 

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,若的必要条件,则实数的取值范围是______

 

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若函数在区间上是单调减函数,则实数的取值范围是________

 

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已知命题任意是真命题,那么实数的取值范围是________.

 

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