Question

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为

（1）若，求；

（2）若，求正数的取值范围.

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）当时，将不等式整理为分式不等式的标准形式，即可求解；

（2）由可得，再根据集合之间的关系，求参数的范围即可.

（1）当时，不等式等价于，

整理得，解得，

故.

（2）不等式等价于，解得

即.

又不等式等价于，因为

故解得，即

由可得，

若满足题意，只需即可.

故正数的取值范围为.