Question

已知集合

（1）若，求的取值范围.

（2）若，且（为整数集合），求的取值范围.

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）对参数进行分类讨论，求得对应情况下不等式的解集，再根据集合之间的关系，求得的范围；

（2）根据（1）中集合的解集，集合，对参数进行分类讨论，即可求得的范围.

（1）对集合：

当时，不等式的解集为空集，即，满足；

当时，不等式的解集为，若满足，

只需，解得，又，故；

当时，不等式的解集为，若满足，

只需，解得，又，故

综上所述若满足题意，则.

（2）对集合：，解得

此时是小于等于的整数和大于等于3的整数的集合.

对集合：由（1）知：

当时，，不满足，故舍去；

当时，，若满足，

只需，解得，又，故可得；

当时，，显然不满足，故舍去.

综上所述，若满足题意，则.