Question

已知锐角的内角的对边分别为，且.

（1）求；

（2）若，，求.

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）由正弦定理，得，进而则A可求；（2）解法一：由余弦定理得c的方程求解即可；解法二：正弦定理得，进而得，再利用正弦定理得c即可

（1）因为，

所以由正弦定理，得，

因为，所以，

所以，

所以，所以．

（2）解法一：

因为为锐角三角形，所以为锐角，

因为，所以．

因为，，由余弦定理得，

所以，所以.

解法二：

因为为锐角三角形，所以，为锐角，

因为，，

所以由正弦定理得，

所以．

因为，所以．

所以

，

由正弦定理得.