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已知数列和满足,则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的( ) A.充分而不必...

已知数列满足,则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的(    )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

A 【解析】 根据等比数列定义可证得,可知充分性成立;通过反例可确定必要性不成立,从而得到结果. 若数列为等比数列,公比为,则 为等比数列,充分性成立 设数列的通项公式为 为等比数列,公比 若数列为:,满足,但不是等比数列 必要性不成立 “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分而不必要条件 故选:
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