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设抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,则两点到直线的距离之和的最小值为( ) ...

设抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,则两点到直线的距离之和的最小值为(   

A. B.2 C. D.

 

A 【解析】 由于直线的斜率不为0,可设直线的方程为,,,,. 联立方程求得线段的中点的坐标,求得点到直线的距离为,由二次函数的最值求法即可得到. 由于抛物线的焦点为, 直线的斜率不为0,所以可设直线的方程为, ,,,. 由消去得,, ,从而, 线段的中点的坐标为,. 设点到直线的距离为,点到直线的距离为, 点到直线的距离为, 则, 当时,可使、两点到直线的距离之和最小, 距离的最小值为. 故选:.
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A.4 B.2 C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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,则等于(   )

A. B. C.2 D.

 

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