Question

已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；

（2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.

Answer

(1);(2) .

【解析】

试题（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，底面圆半径长2，圆柱高为4，圆锥高为2，由此可求得该几何体的表面积；（2）将圆柱侧面展开，在平面矩形内线段长为所求．

试题解析：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和，即

，，，

所以.

（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图：

则，

所以从点到点在侧面上的最短路径的长为.