已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，当
时，有
成立.
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若
对所有的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
（3）问在棱
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．
(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？
已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝
.
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程.
已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积；
（2）在如图的正视图中，如果点
为所在线段中点，点
为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．
(1)若a＝
，求A∩B；
(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．
