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已知函数. (1)求证函数在上是单调减函数. (2)求函数在上的值域.

已知函数

1)求证函数上是单调减函数.

2)求函数上的值域.

 

(1)证明见解析 (2) 【解析】 (1)直接用定义法证明函数的单调性. (2)利用(1)的单调性结论可求函数在上的值域 (1)证明:任取,且 则 由,且,则, 所以 所以 所以函数在上是单调减函数. (2)由(1)可得函数在上单调减函数 所以,即 所以函数在上的值域为:.
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