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《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、...

《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为(     

A.一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸

 

B 【解析】 从冬至日起各节气日影长设为,可得为等差数列,根据已知结合前项和公式和等差中项关系,求出通项公式,即可求解. 由题知各节气日影长依次成等差数列,设为, 是其前项和,则尺, 所以尺,由题知, 所以,所以公差, 所以尺。 故选:B.
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