在多面体
中，
为菱形，
，
为正三角形.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，
，求点
到平面
的距离.
中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化，在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛，为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况，从参赛的人员中随机抽取
名人员的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如下图所示，已知抽取的人员中成绩在[50,60)内的频数为3.
（1）求的值和估计参赛人员的平均成绩（保留小数点后两位有效数字）；
（2）已知抽取的名参赛人员中，成绩在[80,90)和[90,100]女士人数都为2人，现从成绩在[80,90)和[90,100]的抽取的人员中各随机抽取1人，求这两人恰好都为女士的概率.
已知数列
前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
=
，求数列
的前项和
.
已知过抛物线
的焦点F的直线
交抛物线自下到上于A、B，C是抛物线G准线上一点，若
，则以AF为直径的圆的方程为______________.
已知函数
图象相邻的一个最大值点和一个对称中心分别为
，则
在区间
的值域为______________.
某中学为了了解学生年龄与身高的关系，采用分层抽样的方法分别从高一400名，高二300名，高三250名学生中共抽取19名学生进行调查，从高一、高二、高三抽取的学生人数分别为
，若圆
与圆
外切，则实数m的值为______________.
